数字进制间的转换技巧在计算机科学和数学中,数字的进制转换是一项基础而重要的技能。常见的进制包括二进制(Base2)、八进制(Base8)、十进制(Base10)和十六进制(Base16)。不同进制之间的相互转换有助于领会数据的存储、处理方式以及编程中的实际应用。
下面内容是对常见进制之间转换技巧的划重点,并以表格形式展示其具体步骤和示例。
一、进制转换技巧拓展资料
1.二进制与十进制的转换
-二进制转十进制:将每一位的值乘以对应的2的幂次,接着求和。
-十进制转二进制:采用“除以2取余”的技巧,直到商为0,再将余数倒序排列。
2.八进制与十进制的转换
-八进制转十进制:将每一位的值乘以对应的8的幂次,接着求和。
-十进制转八进制:采用“除以8取余”的技巧,直到商为0,再将余数倒序排列。
3.十六进制与十进制的转换
-十六进制转十进制:将每一位的值乘以对应的16的幂次,接着求和。
-十进制转十六进制:采用“除以16取余”的技巧,直到商为0,再将余数倒序排列,注意A-F代表10~15。
4.二进制与八进制的转换
-二进制转八进制:将二进制数从右往左每3位一组,不足补零,接着每组转换为对应的八进制数。
-八进制转二进制:将每一位八进制数转换为3位二进制数,拼接即可。
5.二进制与十六进制的转换
-二进制转十六进制:将二进制数从右往左每4位一组,不足补零,接着每组转换为对应的十六进制数。
-十六进制转二进制:将每一位十六进制数转换为4位二进制数,拼接即可。
6.八进制与十六进制的转换
-八进制转十六进制:先将八进制转为二进制,再将二进制转为十六进制。
-十六进制转八进制:先将十六进制转为二进制,再将二进制转为八进制。
二、进制转换对照表
| 转换类型 | 技巧 | 示例 |
| 二进制→十进制 | 按位展开计算 | 1011?=1×23+0×22+1×21+1×2?=11?? |
| 十进制→二进制 | 除以2取余法 | 11??÷2=5余1;5÷2=2余1;2÷2=1余0;1÷2=0余1→1011? |
| 八进制→十进制 | 按位展开计算 | 75?=7×81+5×8?=61?? |
| 十进制→八进制 | 除以8取余法 | 61??÷8=7余5→75? |
| 十六进制→十进制 | 按位展开计算 | A3??=10×161+3×16?=163?? |
| 十进制→十六进制 | 除以16取余法 | 163??÷16=10余3→A3?? |
| 二进制→八进制 | 分组转换法 | 101101101?→00101101101→1331? |
| 八进制→二进制 | 每位转3位 | 1331?→001011011001→001011011001? |
| 二进制→十六进制 | 分组转换法 | 101101101101?→101101101101→B6D?? |
| 十六进制→二进制 | 每位转4位 | B6D??→101101101101→101101101101? |
怎么样?经过上面的分析技巧,可以高效地完成各类进制之间的转换。掌握这些技巧不仅有助于进修计算机原理,也对编程、数据处理等实际应用场景具有重要价格。
